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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R.
(1)若x=1時(shí),函數(shù)f(x)取得極值,求函數(shù)f(x)的圖象在x=-1處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(
12
,1)
內(nèi)不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列an是等比數(shù)列,bn是等差數(shù)列,且b1=0,數(shù)列cn滿足cn=an+bn,其前四項(xiàng)依次為1,a,2a,2,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)

①求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
②若x∈[
π
4
π
2
]
,求函數(shù)f(x)的最大值及取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=Ax+B(A、B為常數(shù)),使得f(x)≥g(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,那么稱(chēng)g(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù).給出如下四個(gè)命題:
①對(duì)于給定的函數(shù)f(x),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無(wú)數(shù)個(gè);
②定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù);
③g(x)=2x為函數(shù)f(x)=|3x|的一個(gè)承托函數(shù);
g(x)=
12
x
為函數(shù)f(x)=x2的一個(gè)承托函數(shù).
其中正確的命題有
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知兩個(gè)向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t,
1
2
+t),t∈R}
,N={
b
|
b
=(cosα,λ+sinα),α∈R}
,若M∩N是只有一個(gè)元素的集合,則λ的值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列l(wèi)og2(an-1)(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
sin(
πx
3
)  (-1≤x<0)
f(x-1)         (x≥0)
,則f(1)=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

a是實(shí)常數(shù),函數(shù)f(x)對(duì)于任何的非零實(shí)數(shù)x都有f(
1
x
)=af(x)-x-1,且f(1)=1
,則不等式f(x)-x≥0的解集為(  )
A、(-∞,-
1
5
]∪(0,1]
B、(-∞,-
1
5
]∪[1,+∞)
C、[-
1
5
,0∪(0,1]
D、[-
1
5
,0)∪[1,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O為△ABC的內(nèi)心,且
AO
AB
BC
,則λ+μ=( 。
A、
2
3
B、
3
4
C、
5
6
D、
3
5

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科目: 來(lái)源: 題型:

數(shù)列an中,a1=
3
5
,
1
an-1
=
an-1
an-1-1
(n≥2)
,則a2010=( 。
A、
1
3
B、
2011
2010
C、
4015
4013
D、
4013
4011

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同步練習(xí)冊(cè)答案