A、2

B、-2

C、0

D、1

不等式

x+5

(x-1)2

≥2的解集是．

若關于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a的值等于．

已知函數(shù)f（x）=x-1-

lnx

x

（x＞0）及h（x）=x²-1+lnx（x＞0）
（I）判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調性，并求出h（1）的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及其在定義域上的最小值；
（III）是否存在實數(shù)m，n，滿足1≤m＜n，使得函數(shù)f（x）在[m，n]的值域也有[m，n]？并說明理由．

已知橢圓E的方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點坐標為（1，0），點P（1，

3

2

）在橢圓E上．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過橢圓E的頂點A作兩條互相垂直的直線分別與橢圓E交于（不同于點A的）兩點M，N．
問：直線MN是否一定經過x軸上一定點？若是，求出定點坐標，不是，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=（x-2）²，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，設a₁=3，a_n+1=a_n-

f(an)

f′(an)

（I）證明：數(shù)列{a_n-2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）令b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，A₁C₁的中點．
（I）證明：EF∥平面BCC_1B1；
（II）求點C₁到平面AFB₁的距離．

某地區(qū)甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
甲校高二年級數(shù)學成績：

分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻數(shù)	10	25	35	30	x

乙校高二年級數(shù)學成績：

分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻數(shù)	15	30	25	y	5

   （I）計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分（精確到1分）
（II）若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異？”

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

附：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

已知直線y=2與函數(shù)f（x）=2sin²ωx+2

3

sinωxcosωx-1（ω＞0）的圖象的兩個相鄰交點之間的距離為π．
（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的單調遞增區(qū)間；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

π

4

個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及g（x）取得最大值時x的取值集合．