已知定點(diǎn)A（-l，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓F：（x-1）²+y²=8（F為圓心）上一點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交線(xiàn)段BF于點(diǎn)P．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）是否存在過(guò)點(diǎn)E（0，2）的直線(xiàn)l交動(dòng)點(diǎn)P的軌跡于點(diǎn)R、T，且滿(mǎn)足

OR

•

OT

=0（O為原點(diǎn)），若存在，求直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為迎接山東省第23屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在濟(jì)寧召開(kāi)，濟(jì)寧市加快了城市建設(shè)改造的步伐．在太白路升級(jí)改造工程中，欲在京杭大運(yùn)河上新建一座跨河大橋，最兩端的兩橋墩相距m米．經(jīng)測(cè)算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為工米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費(fèi)用為（2+x）x萬(wàn)元，假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記工程的總費(fèi)用為：y萬(wàn)元．
（I ）試寫(xiě)出y關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當(dāng)m=320米時(shí)，需建多少個(gè)橋墩才能使得工程總費(fèi)用y最小，最小費(fèi)用為多少萬(wàn)元？

如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點(diǎn)M是四邊形ABCD內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動(dòng)直線(xiàn)PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

已知

m

=(sinx+cosx，

3

cosx)，

n

=(cosx-sinx，2sinx)，函數(shù)f（x）=

m

•

n

，
（Ⅰ）求x∈[-

π

6

，

π

3

]時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且a=

3

，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．

已知數(shù)列a_n是首項(xiàng)為1，公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，并且2a1，

1

2

a3，a2成等差數(shù)列．
（I）求q的值
（II）若數(shù)列b_n滿(mǎn)足b_n=a_n+n，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和T_n．

下列四種說(shuō)法正確的是 （把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）．
①命題“?x∈R，x²+1＞3x“的否定是“?x∈R，x²+1≤3x、
②將函數(shù)y=sin(2x+

π

6

)的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)y=-cos2x的圖象；
③若“?p”與“p∨q”都為真，則q-定為真；
④“0＜a＜1”是“loga(a+1)＜loga(

1

a

+1)”的充分條件．

如圖，已知四面體AJ3GD的各棱長(zhǎng)都相等，E為棱BC的中點(diǎn)，則二面角E-AD-C的余弦值為．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=

2

，b=2，A+C=3B，則角A的大小為．

A、 1 4

B、 2 3

C、 1 2

D、 3 2