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科目： 來源： 題型：

（1）計算：
1
2
lg2+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
•
a-3
÷
3
a13
a7
；
（2）已知lga+lgb=2lg（a-2b）求
a
b
的值．

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16、有下列命題：
①命題“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x2+1＜3”；
②設(shè)p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④若函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a=-1；
其中所有正確的說法序號是
②④
．

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若函數(shù)f(x)=
mx2+mx+1
的定義域為R，則m的取值范圍是
 
．

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13、曲線y=x2 在（1，1）處的切線方程是
2x-y-1=0
．

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設(shè)A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[-1，1）
B、[-1，2）
C、[0，3）
D、[0，
3
2
）

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8、若曲線f（x）=x4-x在點P處的切線平行于直線3x-y=0，則點P的坐標為（　�。�

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設(shè)f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，則f（ln3）=（　�。�
A、
3
e
B、ln3-1
C、e
D、3e

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函數(shù)y=
2x2
x2+1
的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、y′=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B、y′=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C、y′=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D、y′=
4x(x2+1)-4x 
(x2+1)2

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3、函數(shù)f（x）=log2（3x-1）的定義域為（　�。�

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已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標原點．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若直線l與x軸的交點為P，當a＞0時，是否存在這樣的以P為直角頂點的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個？若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案