科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF-90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=

3

，EF=2．
（1）求異面直線AD與EF所成的角；
（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為45°？

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20、由部分自然數(shù)構(gòu)成如圖的數(shù)表，用a_ij（i≥j）表示第i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N^*），使a_i1=a_ii=i，每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)的之和．設(shè)第n（n∈N^*）行中各數(shù)之和為b_n．
（1）求b₆；
（2）用b_n表示b_n+1；
（3）試問(wèn)：數(shù)列{b_n}中是否存在不同的三項(xiàng)b_p，b_q，b_r（p，q，r∈N^*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸的上端點(diǎn)為B，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為P，Q，且F₁PF₂Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過(guò)點(diǎn)B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個(gè)截距為-

3 2

4

，求此橢圓方程．

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