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科目: 來源: 題型:

三個平面兩兩互相垂直,它們的三條交線交于一點O,P到三個平面的距離分別是3、4、5,則OP的長為
 

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科目: 來源: 題型:

8、設(shè)a、b是異面直線,α、β是兩個平面,且a⊥α,b⊥β,a?β,b?α,則當
a⊥b
(填上一種條件即可)時,有α⊥β.

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科目: 來源: 題型:

夾在互相垂直的兩個平面之間長為2a的線段和這兩個平面所成的角分別為45°和30°,過這條線段的兩個端點分別向這兩個平面的交線作垂線,則兩垂足間的距離為
 

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科目: 來源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD與底面ABCD所成的二面角A1-BD-A的正切值為
 

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5、m、n表示直線,α、β、γ表示平面,給出下列四個命題,其中正確命題為( 。
①α∩β=m,n?α,n⊥m,則α⊥β  ②α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m⊥n
③α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,則m⊥α  ④m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β

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科目: 來源: 題型:

4、P為△ABC所在平面外的一點,則點P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要條件是( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)兩個平面α、β,直線l,下列三個條件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中兩個作為前提,另一個作為結(jié)論,則可構(gòu)成三個命題,這三個命題中正確的個數(shù)為( 。
A、3B、2C、1D、0

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,則點A到平面A1BC的距離是( 。
A、a
B、
2
a
C、
2
2
a
D、
3
a

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科目: 來源: 題型:

1、在三棱錐A-BCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,△BCD是銳角三角形,那么必有(  )

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定義在R+上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a,b∈R+,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立,且當x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)
(2)求證:f(x)為減函數(shù).
(3)當f(4)=-2時,解不等式f(x-3)+f(5)≥-1.

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