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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)g(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式x-1≤g(x)≤x2-x恒成立,且g(-1)=0,令f(x)=g(x)+mlnx+
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(m∈R)

(I)求g(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若?x>0使f(x)≤0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)1<m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x,證明:對(duì)?x1,x2∈[1,m],恒有|H(x1)-H(x2)|<1.

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科目: 來源: 題型:

已知圓M:(x+1)2+y2=8,定點(diǎn)N(1,0),點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn),若Q在NP上,點(diǎn)G在MP上,且滿足
NP
=2
NQ
,
GQ
NP
=0

(I)求點(diǎn)G的軌跡C的方程;
(II)直線l過點(diǎn)P(0,2)且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)△AOB面積取得最大值時(shí),求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心,1為半徑的扇形水池.現(xiàn)需在其余部分設(shè)計(jì)一個(gè)矩形草坪PNCQ,其中P是水池邊上任意一點(diǎn),點(diǎn)N、Q分別在邊BC和CD上,設(shè)∠PAB為θ.
(I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面積,并求其最小值;
(II)求點(diǎn)P到邊BC和AB距離之比
PNPM
的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},an∈N*,前n項(xiàng)和Sn=
1
8
(an+2)2
(1)求證:{an}是等差數(shù)列;
(2)若bn=
1
2
an-30,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.

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已知二項(xiàng)式(
x
+
1
x
)n
的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為64.
(I)求n;
(II)求展開式中的常數(shù)項(xiàng).

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科目: 來源: 題型:

15、對(duì)一個(gè)各邊不等的凸五邊形的各邊染色,每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種,但是不允許相鄰的邊有相同的顏色,則不同的染色方法共有
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種(用數(shù)字作答).

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,重心為M,若a
MN
+b
MB
+
3
3
c
MC
=
0
,則∠A=
 

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已知函數(shù)f(x)滿足f(
1x
+1)=lgx
,則不等式f(x)>0的解集是
 

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甲打靶射擊,有4發(fā)子彈,若有1發(fā)是空彈,則空彈出現(xiàn)在前三槍的概率為
 

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設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上的動(dòng)點(diǎn)Q,過動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的切線l,過右焦點(diǎn)作l的垂線,垂足為P,則點(diǎn)P的軌跡方程為( 。
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2+y2=c2
D、x2+y2=e2

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同步練習(xí)冊(cè)答案