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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，試證明f（x）必有兩個零點；
（2）若對x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
12
[f（x1）+f（x2）]有兩個不等實根，證明必有一實根屬于（x1，x2）．

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科目： 來源： 題型：

關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)在給定區(qū)間上是否存在零點．
（1）f（x）=x3+1；
（2）f（x）=
1x
-x，x∈（0，1）．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+b的兩個零點是-2和3，則不等式af（-2x）＞0的解集是
 
．

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科目： 來源： 題型：

13、若函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，根據(jù)下面的表格，可斷定f（x）的零點所在的區(qū)間為
③④⑤
（只填序號）．
①（-∞，1]；②[1，2]；③[2，3]；④[3，4]；⑤[4，5]；⑥[5，6]；⑦[6，+∞）

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科目： 來源： 題型：

10、定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），當x＞0時，y=f（x）是單調遞增的，則函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的交點情況為
1個或3個
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2，x＞0
-x2+bx+c，x≤0
，若f（0）=-2，f（-1）=1，則函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=πx+log2x的零點所在區(qū)間為（　�。�
A、[0，
1
8
]
B、[
1
8
，
1
4
]
C、[
1
4
，
1
2
]
D、[
1
2
，1]

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科目： 來源： 題型：

4、函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的極值點的個數(shù)是（　　）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，G是△ABC的重心，過G的直線與邊AB，AC相交于E，F(xiàn)，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
(λμ≠0)，求證：
1
λ
+
1
μ
=3．

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