某種家用電器的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間有關(guān)．每臺(tái)這種家用電器，若無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年，則銷售利潤(rùn)為0元；若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年，則銷售利潤(rùn)為100元；若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)三年，則銷售利潤(rùn)為200元．己知每臺(tái)這種家用電器無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年的概率為

1

5

，無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年的概率為

2

5

．記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)f(x)=x2-

1

100

ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知

m

=(sin2A+sin2B ， -1)，

n

=(1 ， sinAsinB +sin2C)，且

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C）（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在[0 ， 

π

3

]上的最大值．

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

x+y-3≤0 y- 1 2 x≥0 x-1≥0

，則u=

y

x

-

x

y

的取值范圍為．

已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m-2恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是．

某幾何體的三視圖如圖，它們都是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則此幾何體外接球的表面積為．

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸并取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，若直線ρcos(θ-

π

4

)=

2

與曲線C：

x=2+3cosα y=2+3sinα

，(α是參數(shù))相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為．

若(2+x+x2)(1-

1

x

)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則

∫

a 0

(3x2-1)dx=．

A、 x2 16 - y2 2 =1

B、x2- y2 8 =1

C、 x2 2 - y2 16 =1

D、 x2 8 -y2=1

A、4

B、 3 2

C、 2 3

D、-1