已知雙曲線a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的一個(gè)焦點(diǎn)(0，

cn

)，一條漸近線方程為y=

2

x，其中a_n是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列，數(shù)列c_n的首項(xiàng)為6．
（Ⅰ）求數(shù)列C_n的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若不等式

1

c1

+

2

c2

+…+

n

cn

+

n

3•2n

＜

2

3

+loga(2x+1)(a＞0且a≠1)對(duì)一切自然數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（1）要使f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（2）若x∈[0，1]時(shí)，f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，試求當(dāng)θ∈[0，

π

4

]時(shí)，a的取值范圍．

如圖在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為a的正三角形，二面角P-AD-B為直二面角，ABCD是矩形，E是AB中點(diǎn)，PC與底面ABCD成30°角．
（Ⅰ）求二面角P-EC-D的大小；
（Ⅱ）求D點(diǎn)到平面PEC的距離．

某用人單位招聘分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，有一應(yīng)聘者答對(duì)A、B兩題的概率分別為

1

2

和

1

3

，兩題全答對(duì)方可進(jìn)入面試．面試要回答C、D兩個(gè)問題，該應(yīng)聘者答對(duì)這兩個(gè)問題的概率均為

1

2

，至少答對(duì)一題即可被聘用（每個(gè)環(huán)節(jié)每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立）
（I）求該應(yīng)聘者被聘用的概率；
（II）ξ表示應(yīng)聘者答對(duì)題目的個(gè)數(shù)，求P（ξ=1）+P（ξ=3）的值．

在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c、，S是該三角形的面積，且4sinB•sin2(

π

4

+

B

2

)+cos(2A+2C)=1+

3

．
（I）求角B．
（II）若a=4，S=5

3

，求b的值．

正四面體ABCD中，E、F分別是正△ABC和△BCD的中心，則AE與DF所成角的余弦值為．

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log

1

2

(1-x)+1(x＜1)的圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，則f（x）=．

A、 x2 4 - y2 3 =1(x≠0)

B、 x2 4 + y2 3 =1(x≠0)

C、 x2 4 + y2 3 =1(y≠0)

D、 x2 4 - y2 3 =1(y≠0)