兩個樣本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，3，2，4，2．那么樣本甲和樣本乙的波動大小情況是 ．

6位同學(xué)參加百米賽跑初賽，賽場共有6條跑道，其中甲同學(xué)恰好被排在第一道，乙同學(xué)恰好被排在第二道的概率為．

從5個男生，4個女生中任意選兩人，則至少有一個女生的概率是 ．

6、在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日．評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖如圖．已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，[第三組的頻率為12，則本次活動共有件作品參加評比．

在一個個體數(shù)目為1003的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本，那么總體中每個個體被抽到的概率是 ．

已知E、F是x軸上的點，坐標(biāo)原點O為線段EF的中點，G、P是坐標(biāo)平面上的動點，點P在線段FG上，|

.

FG

|=10，|

.

EF

|=6，(

.

PE

+

1

2

.

EG

)•

.

EG

=0
（1）求P的軌跡C的方程；
（2）A、B為軌跡C上任意兩點，且

.

OE

=α

.

OA

+(1-α)

.

OB

，M為AB的中點，求△OEM面積的最大值．

函數(shù)f（x）=x³+3ax²+3bx+2在x=2處取得極值，其圖象在x=1處的切線與直線x-3y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈(-∞，

3

]時，xf′（x）≤m-6x²+9x恒成立，求m的取值范圍．

國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某鉆石的價值V（美元）與其重量W（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
（1）寫出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；
（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉，試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明：當(dāng)M=N時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=

原有價值-現(xiàn)有價值

原有價值

×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）．