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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)距離之和為4；l1，l2是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點(diǎn)，l2交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求l1的斜率k的取值范圍；
（Ⅲ）求
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2e
，g（x）=2alnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a＞0）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間，若F（x）有最值，請求出最值；
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）與g（x）圖象的一個公共點(diǎn)坐標(biāo)，并求它們在該公共點(diǎn)處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)cn=n•2n+1•an，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的空間幾何體中，△ABC，△ACD都是等邊三角形，AE=CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面體ABCDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表．
精英家教網(wǎng)
（1）求n的值．并畫出頻率分布直方圖；
（2）由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．

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科目： 來源： 題型：

若定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則下列結(jié)論：
①f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，0)對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱；
③f（x）是周期函數(shù)，且2個它的一個周期；
④f（x）在區(qū)間（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表現(xiàn)積是
 
cm2．

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)（4，0），且傾斜角為150°的直線被圓x2+y2-4x=0截得的弦長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=
12
，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a，b∈{1，2，3}，那么函數(shù)f（x）=x2+bx+a無零點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
9

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