如圖，是某三棱柱被截去一部分后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，CF=2AD，M是DF的中點(diǎn)．側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，．有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．

（1）求該幾何體的體積；
（2）求證：EM⊥平面ACDF．

A、 x2 4 + y2 2 =1

B、 x2 3 +y2=1

C、 x2 2 + y2 4 =1

D、x2+ y2 3 =1

國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y₁（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W（萬元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

已知f（x）=-log_cosφ（x²-ax+3a）（φ為銳角），在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列命題：①b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；②c=0時(shí)，y=f（x）是奇函數(shù)；③方程f（x）=0至多有兩個(gè)實(shí)根．上述三個(gè)命題中所有正確命題的序號(hào)為 ．

A、10元

B、20元

C、30元

D、元

一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）
（1）試畫出它的直觀圖；
（2）求它的表面積和體積．

在底面直徑和高均為2R的圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的底面半徑和高分別為多少時(shí)，它的體積最大？

已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的

1

2

，求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積．

正三棱臺(tái)高為12cm，上、下底面面積之比為1：4，它的體積為28cm³，則下底面面積為cm²．