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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（3，4），則cosα的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=xtanx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]且f（x1）＞f（x2），則下列結論中必成立的是（　　）
A、x1＞x2
B、x12＜x22
C、x12＞x22
D、x1＜x2

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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數x，cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之間的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
π
D、
2
3

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax2-bx．
（I）當a=-1時，若函數f（x）在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，且AB的中點為C（x0，0），求證：f′（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足：a1=3b1=3，a2=6，bn+1=2bn-2n，bn=an-nan-1（n≥2，n∈N*）．
（I）探究數列{
bn2n
}是等差數列還是等比數列，并由此求數列{bn}的通項公式；
（II）求數列{nan}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線C：
y2
a2
-
x2
3
=1(a＞0)的兩條漸近線l1，l2與以點（1，0）為圓心，
1
2
為半徑的圓相切．
（I）求a的值；
（II）若雙曲線C的兩個焦點分別為F1、F2，A、B分別為l1，l2上的點，且2|AB|=3|F1F2|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

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科目： 來源： 題型：

為了解我區(qū)中學生的體質狀況及城鄉(xiāng)大學生的體質差異，對銀川地區(qū)部分大學的學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調查．現隨機抽取100名學生，測得其身高情況如下表所示．
（1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應的數據，并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計眾數的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運動其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身高低于170Ccm”的人數為ξ，求ξ的分布列及期望．
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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+1．
（I）求f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結論：
①四邊形BFD1E有可能為梯形
②四邊形BFD1E有可能為菱形
③四邊形BFD1E在底面ABCD內的投影一定是正方形
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四邊形BFD1E面積的最小值為
6
2

其中正確的是
 
（請寫出所有正確結論的序號）

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科目： 來源： 題型：

點P是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與圓C2：x2+y2=a2-b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為橢圓C1的左右焦點，則橢圓C1的離心率為
 
．

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