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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),則不等式[x]2-5[x]+6≤0解集為
 

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7、M={x|x+m≥0},N={x|x2-2x-8<0},若U=R,且CUM∩N≠∅,則實數(shù)m范圍
m≤2

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6、若集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,|a-2|,3a2+4},且A∩B={-1},則a=
0

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若不等式|x2-8x+a|≤x-4的解集為[4,5],則實數(shù)a的值等于
 

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定義符號函數(shù)sgnx=
1x>0
0x=0
-1   x<0
,則x+2>(2x-1)sgnx的解集是
 

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3、滿足條件∅?≠M?≠{0,1,2}的集合共有
6
個.

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已知集合M={直線的傾斜角},集合N={兩條異面直線所成的角},集合P={直線與平面所成的角},則(M∩N)∪P=
 

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已知z是實系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根,記它在直角坐標平面上的對應(yīng)點為Pz,
(1)若(b,c)在直線2x+y=0上,求證:Pz在圓C1:(x-1)2+y2=1上;
(2)給定圓C:(x-m)2+y2=r2(m、r∈R,r>0),則存在唯一的線段s滿足:①若Pz在圓C上,則(b,c)在線段s上;②若(b,c)是線段s上一點(非端點),則Pz在圓C上、寫出線段s的表達式,并說明理由;
(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系,通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究,填寫表(表中s1是(1)中圓C1的對應(yīng)線段).
    線段s與線段s1的關(guān)系 m、r的取值或表達式 
 s所在直線平行于s1所在直線  
 s所在直線平分線段s1  

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在直角坐標平面xOy上的一列點A1(1,a1),?A2(2,a2),?…,?An(n,an),?…,簡記為{An}、若由bn=
AnAn+1
j
構(gòu)成的數(shù)列{bn}滿足bn+1>bn,n=1,2,…,其中
j
為方向與y軸正方向相同的單位向量,則稱{An}為T點列,
(1)判斷A1( 1,  1),?A2( 2,  
1
2
),?A3( 3,  
1
3
),?…,?
An( n, 
1
n
 ),?…
,是否為T點列,并說明理由;
(2)若{An}為T點列,且點A2在點A1的右上方、任取其中連續(xù)三點Ak、Ak+1、Ak+2,判斷△AkAk+1Ak+2的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;
(3)若{An}為T點列,正整數(shù)1≤m<n<p<q滿足m+q=n+p,求證:
AnAq
j
AmAp
j

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精英家教網(wǎng)某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳(如圖所示)、凳面為三角形的尼龍布,凳腳為三根細鋼管、考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素,設(shè)計小凳應(yīng)滿足:①凳子高度為30cm,②三根細鋼管相交處的節(jié)點O與凳面三角形ABC重心的連線垂直于凳面和地面.
(1)若凳面是邊長為20cm的正三角形,三只凳腳與地面所成的角均為45°,確定節(jié)點O分細鋼管上下兩段的比值(精確到0.01);
(2)若凳面是頂角為120°的等腰三角形,腰長為24cm,節(jié)點O分細鋼管上下兩段之比為2:3、確定三根細鋼管的長度(精確到0.1cm).

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同步練習(xí)冊答案