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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=16，面積S=220
3
，則a等于（　　）
A、10
6
B、75
C、49
D、51

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
 (n≥2，n∈N)．
（1）試判斷數(shù)列{
1
an
+(-1)n}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（2）設bn=
1
an2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件，且在生產(chǎn)過程中次品率p與日產(chǎn)量x（x∈N+）件間的關系為 
p=
x+20
200
0＜x≤15
x2+300
3000
15＜x≤30
，每生產(chǎn)一件正品盈利2900元，每出現(xiàn)一件次品虧損1100元．
（Ⅰ）將日利潤y（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？
（注：次品率p=
次品個數(shù)
產(chǎn)品總數(shù)
×100%，正品率=1-p）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
x2-alnx（a∈R）．
（1）若f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=log2（-x2+2x+3）的定義域為A，函數(shù)g(x)=x+
1
x
x∈(-∞，0)∪(0，
1
2
)的值域為B，不等式2x2+mx-8＜0的解集為C
（1）求A∪（CRB）、A∩B；
（2）若A∩B⊆C，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．給出如下結論：
①對任意m∈Z，有f（2m）=0；
②存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
③函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1）”．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）在[0，+∞）上連續(xù)，且
∫
x
0
f(t)dt=x(1+cosx)，則f(
π
2
)=
 
．

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科目： 來源： 題型：

14、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x-1）=f（x+1），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，若函數(shù)y=f（x）-logax，（x＞0）的零點個數(shù)是3，則a的范圍為
（3，5）
．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}為無窮等差數(shù)列，若
a8
a7
＜-1且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取得最大負值時，n=（　　）
A、12B、13C、14D、15

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科目： 來源： 題型：

由直線x=0，x=2，y=0和拋物線x=
1-y
所圍成的平面圖形繞x軸旋轉所得幾何體的體積為（　�。�
A、
46
15
π
B、
4
3
π
C、
16
15
π
D、
8
3
π

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