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科目： 來源： 題型：

橢圓C的中心在坐標原點O，焦點在y軸上，離心率為
2
2
，以短軸的一個端點與兩焦點為頂點的三角形的面積為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點P（0，m）存在直線l與橢圓C交于相異兩點A，B，滿足：
AP
=λ
PB
且
OA
+λ
OB
=4
OP
，求常數(shù)λ的值和實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-1，0）、B（1，0）和動點P滿足：∠APB=2θ，且存在正常數(shù)m，使得|PA|•|PB|cos2θ=m．
（I）求動點P的軌跡C的方程；
（II）設(shè)直線l：y=x+1與曲線C相交于兩點E、F，且與y軸的交點為D．若
DE
=(2+
3
)
DF
，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且滿足：a1+a6=33，a3a4=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：b1=1且n≥2時，a2，abn，a2n-2成等比數(shù)列，Tn為{bn}前n項和，cn=
Tn+1
Tn
+
Tn
Tn+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，若f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|2．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（II）若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

過△ABO的重心G的直線與OA、OB兩邊分別交于P、Q兩點，且此直線不與AB邊平行，設(shè)
OP 
=m
OA 
，
OQ 
=n
OB 
，求
1
m
+
1
n
的值
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an=
n2
n2-1
an-1+
n
n+1
，則數(shù)列{an}的通項an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

不等式|1+log2x|＞2的解集是
 
．

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科目： 來源： 題型：

拋物線2x2+y=0的焦點坐標是
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、已知定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的（　�。�

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同步練習冊答案