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科目： 來源： 題型：

設雙曲線M：
x2
a2
-y2=1，點C（0，1），若直線y=x+1交雙曲線的兩漸近線于點A、B，且
BC
=2
CA
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
10
3
C、
5
D、
10

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設x＞0，求證：f（x+1）＞e2x-1；
（3）設n∈N*，求證：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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科目： 來源： 題型：

選做題（考生注意：請在（1）（2）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（1）題計分）
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線ρsin(θ+
π4
)=2被圓ρ=4截得的弦長為
 
．
（2）（不等式選講選做題）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O：x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機往圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（1）若點(2，2
2
)在拋物線上，求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程；
（2）在（1）的條件下，若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點，點M在拋物線的準線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列；
（3）對（2）中的結(jié)論加以推廣，使得（2）中的結(jié)論成為推廣后命題的特例，請寫出推廣命題，并給予證明．
說明：第（3）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評分．

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我們把一系列向量
ai
(i=1，2，…，n)按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知向量列{
an
}滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，．
（1）證明數(shù)列{
|an
|}是等比數(shù)列；
（2）設θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，求證cosθn是定值；
（3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bnSn2的值．

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已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若a＞0，記F（x）=g（x）-f（x），且F（x）在（0，+∞）上有最大值，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫出f（x）表達式，并求f（x）的最大值；
（2）當x=2時，求異面直線AB與DF所成角θ的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河對岸的塔高AB，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），則下列命題中正確的是（　�。�
A、“b≥0”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增”的必要非充分條件
B、“b＜0，c＜0”是“方程f（x）=0有兩個負根”的充分非必要條件
C、“c=0”是“函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)”的充要條件
D、“c＞0”是“不等式f(x)≥( 2
c
+b)x對任意x∈R+恒成立”的既不充分也不必要條件

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