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已知函數(shù)f(x)=x+
ax
(x>0),a為常數(shù),且a≠0.
(1)研究函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性,并說明理由;
(2)如果函數(shù)y=f(x)的值域為[6,+∞),求a的值.

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對于在區(qū)間[a,b]上有意義的兩個函數(shù)m(x)與n(x),如果對于區(qū)間[a,b]中的任意x均有|m(x)-n(x)|≤1,則稱m(x)與n(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,[a,b]稱為“密切區(qū)間”,若函數(shù)m(x)=x2-3x+4與n(x)=2x-3在區(qū)間[a,b]上是“密切函數(shù)”,則b-a的最大值為
 

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13、某水電站的蓄水池有2個進水口,1個出水口,每個進水口進水量與時間的關系如圖甲所示,出水口出水量與時間的關系如圖乙所示.已知某天0點到6點進行機組試運行,且該水池的蓄水量與時間(時間單位:小時)的關系如圖丙所示:

給出以下三個判斷:①0點到3點只進水不出水;②3點到4點,不進水只出水;③4點到6點不進水不出水,④單位時間內(nèi)每個進水口進水量是每個出水口出水量的兩倍.則上述判斷中一定正確的是

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若函數(shù)f(x)=
4-k•2x
在(-∞,2]上有意義,則實數(shù)k的取值范圍是
 

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11、已知函數(shù)f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且函數(shù)f(x)的最小值為f(a),則實數(shù)a的取值范圍是
(1,3]

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10、設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上,它的圖象關于直線x=1對稱,且當x≥1時,f(x)=3x-1,則f(-2),f(0),f(3)從小到大的順序是
f(0)<f(3)<f(-2)

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把函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移2個單位,再向下平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為y=
2x+9
,函數(shù)y=f(x)的解析式為
 

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已知函數(shù)f(x)=
2xx≥0
x2+x-
3
2
x<0
f(x)>
1
2
,則x的取值范圍是
 

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已知函數(shù)f(x)=x2-2lnx,則f(x)的最小值為
 

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若函數(shù)f(x)=x2•lga-2x+2在區(qū)間(1,2)內(nèi)有且只有一個零點,那么實數(shù)a的取值范圍是
 

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