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科目: 來(lái)源: 題型:

21、已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC切于點(diǎn)D,連接DB、DE、OC.若AD=2,AE=1,求CD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+ax-
5
3
a(a∈R)

(1)若函數(shù)f(x)在x=3處的切線方程是y=4x+b,求a,b的值;
(2)在(1)條件下,求函數(shù)f(x)的極值;
(3)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知⊙O:x2+y2=4交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)P,直線y=-
1
2
x-1
與⊙O另一交點(diǎn)為點(diǎn)Q,點(diǎn)S為圓上任一點(diǎn).
(1)求弦PQ的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)S將上半圓分成1:2兩部分圓弧時(shí),求直線PS的方程;
(3)求
PQ
PS
的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn有最大值,且S3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù)).
求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司擬在如圖所示夾角為60°的角形區(qū)域BAC內(nèi)進(jìn)行地產(chǎn)開(kāi)發(fā).根據(jù)市政要求,此地產(chǎn)開(kāi)發(fā)必須在角形區(qū)域的兩邊之間建一條定長(zhǎng)為500m的綠化帶PQ,并且規(guī)定由此綠化帶和角形區(qū)域圍成的△APQ的面積作為此開(kāi)發(fā)商的開(kāi)發(fā)面積.問(wèn)開(kāi)發(fā)商如何給P,Q進(jìn)行選址,才能使自己的開(kāi)發(fā)面積最大?并求最大開(kāi)發(fā)面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知sinα=
1
3
,α∈(
π
2
,π)
.求
(1)tanα的值;
(2)sin(2α+
π
4
)
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=|x2-1|+x2-kx,若方程f(x)=0在區(qū)間(0,2)上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則k的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=cos(2x-
π
3
),x∈(0,π)
的單調(diào)減區(qū)間是(
π
6
3
)

②“a=1”是“直線x+ay-2=0和直線ax+y+2=0平行”的充要條件.
③若直線m⊥平面β,直線m∥平面α,則α⊥β.
④若函數(shù)f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增,在[1,+∞)上單調(diào)遞增,則函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增.
其中真命題的序號(hào)是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

我們知道,在邊長(zhǎng)為2a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值
3
a
,類比上述結(jié)論,在邊長(zhǎng)為3a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓兩焦點(diǎn)三等分橢圓兩準(zhǔn)線間的距離,則此橢圓的離心率為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案