一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球，取到每個(gè)球的可能性是相同的，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分．
（Ⅰ）若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求得4分的概率；
（Ⅱ）若從袋子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸3次，求得分ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為

2

10

．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若

π

2

＜α＜π，0＜β＜

π

2

，求α+β．

若a，4，3a為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則a⁰+a¹+a²+…+a⁹的值為．

函數(shù)y=x²-1與x軸圍成的面積是

(3x2-

1

x

)5的展開式中常數(shù)項(xiàng)是．

復(fù)數(shù)

(2+i)(1-i)2

1-2i

的值是

A、[8，10）

B、[8，10]

C、[8，14]

D、[8，14）

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x₁、x₂（x₁≠x₂），都有

f(x1)+f(x1)

2

＞f(

x1+x2

2

)成立，且f（x+2）為偶函數(shù)．
（1）證明：實(shí)數(shù)a＞0；           
（2）求實(shí)數(shù)a與b之間的關(guān)系；
（3）定義區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度為n-m，問是否存在常數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，3]的值域?yàn)镈，且D的長(zhǎng)度為10-a³？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：當(dāng)每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.8元；當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3元．
（1）記單戶水費(fèi)為y（單位：元），用水量為x（單位：噸），寫出y關(guān)于x的函數(shù)的解析式；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，甲、乙兩戶用水量值之比為5：3，請(qǐng)分別求出甲乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．