A、甲是乙的充分不必要條件

B、甲是乙的充要條件

C、甲是乙的必要不充分條件

D、甲是乙的既不充分也不必要條件

A、充要條件

B、充分不必要條件

C、必要不充分條件

D、既不充分也不必要條件

已知函數(shù)f（x）=lnx²-

2ax

e

，（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，過點(diǎn)P（0，t）（t∈R）作曲線y=f（x）的兩條切線，設(shè)兩切點(diǎn)為P1（x₁，f（x₁）），P₂（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂），求證：x₁+x₂=0．

已知函數(shù)f（x）=（2ax-x²）e^ax，其中a為常數(shù)，且a≥0．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(

2

，2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

A、

B、

C、

D、

已知公差為d（d＞1）的等差數(shù)列{a_n}和公比為q（q＞1）的等比數(shù)列{b_n}，滿足集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}
（1）求通項(xiàng)a_n，b_n；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若恰有4個(gè)正整數(shù)n使不等式

2an+p

an

≤

bn+1+p+8

bn

成立，求正整數(shù)p的值．

已知函數(shù)f（x）=3^x的定義域?yàn)镽，滿足f（a+2）=18，函數(shù)g（x）=λ3^ax-4^x的定義域?yàn)閇0，1]．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）的最大值為

1

2

，求實(shí)數(shù)λ的值．

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=

t

是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）當(dāng)t=2時(shí)，令bn=

an-1

(an+1)(an+1+1)

，數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的和為S_n，求證：S_n＜

1

6

（Ⅲ）設(shè)cn=

1

2

an

(2n+1)(2n+1+1)

，數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)的和為T_n，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的t的值：
（1）Tn＜

1

6

（2）對(duì)于任意的m∈(0，

1

6

)，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時(shí)，T_n＞m．

設(shè)直線l：y=kx+m與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，M、N是直線l上兩點(diǎn)且

AM

=

MN

=

NB

，曲線C過點(diǎn)M、N．
（1）若曲線C的方程是x²+y²=20，求直線l的方程；
（2）若曲線C是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓且離心率e∈(0，

3

2

)，求直線l斜率的取值范圍．