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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x2+1，x≤0
-2x，x＞0
，則不等式f（x）-x≤2的解集是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：AN∥平面A1MK；
（2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的點(diǎn)，且CE=
14
CC1．
（1）求三棱錐C-BED的體積；
（2）求證：A1C⊥平面BDE．

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科目： 來(lái)源： 題型：

正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長(zhǎng)的最小值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號(hào)為
①③④
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

6、平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m′和n′，給出下列四個(gè)命題：（1）m′⊥n′?m⊥n；（2）m⊥n?m′⊥n′；（3）m′與n′相交?m與n相交或重合；（4）m′與n′平行?m與n平行或重合．其中不正確的命題是
（1）（2）（3）（4）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

5、在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為
60
度．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=an+1-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)bn=
2n
(an+1)(an+1+1)
，Tn=b1+b2+…+bn，求證：
1
3
≤Tn＜1

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕將
△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求證：PO⊥面ABCE．（2）求AC與面PAB所成角θ的正弦值．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來(lái)源： 題型：

一學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為
1
3
，參加第五項(xiàng)不合格的概率為
1
4
．
（1）求該生被錄取的概率．
（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案