A、30°	B、60°
C、90°	D、120°

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(

1

2

)x圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)a_n=n（n為正整數(shù)），過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為c_n，試求最小的實數(shù)t，使c_n≤t對一切正整數(shù)n恒成立．

已知函數(shù)f(x)=(

1

3

)x．
（1）若f^-1（mx²+mx+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=f²（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，對角線AC，BD的交點為O，△ABF和△DEC為等邊三角形，棱EF∥BC，EF=

1

2

BC，AB=1，BC=2，M為EF的中點，
①求證：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大�。�
③求點A到平面CDE的距離．

已知直線y=kx+1與雙曲線3x²-y²=1有A、B兩個不同的交點．
（1）如果以AB為直徑的圓恰好過原點O，試求k的值；
（2）是否存在k，使得兩個不同的交點A、B關(guān)于直線y=2x對稱？試述理由．

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），

b

=（cos2θ，sin2θ），

c

=（-1，0），

d

=（0，1）．
（1）求證：

a

⊥（

b

+

c

） （其中θ≠kπ）；
（2）設(shè)f（θ）=

a

•（

b

-

d

），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．

非空集合M關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”．現(xiàn)給出下列集合與運(yùn)算：
①M={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；
②M={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③M={二次三項式}，⊕為多項式的加法；
④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”的是．（只需填出相應(yīng)的序號）

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0，b＞0)的離心率為

3

，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線重合．設(shè)雙曲線與拋物線的一個交點為P，拋物線的焦點為F，則|PF|=．

設(shè)命題p：

3x+4y-12＞0 2x-y-8≤0 x-2y+6≥0

（x，y∈R），命題q：x²+y²≤r²（x，y，r∈R，r＞0），若命題q是命題^?p的充分非必要條件，則r的取值范圍是．

.已知x，y滿足條件

y≤x x+y≤2 y≥0

，則z=x+3y+1的取值范圍．