若雙曲線的離心率e∈（2，3），則m的取值范圍是

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   （0，15）
3. C.
   （15，40）
4. D.
   （5，10）

在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD，AB的中點(diǎn)（如圖1）．將四邊形ABCD沿FG折成空間圖形（如圖2）后，
（1）求證：DE⊥FG；
（2）線段BG上是否存在一點(diǎn)M，使得AM∥平面BDF？若存在，試指出點(diǎn)M的位置，并證明之；若不存在，試說明理由．

拋物線y²=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是________．

如圖的矩形，長(zhǎng)為5，寬為3，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為________．

已知正方體的外接球的體積是，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂（x+3），則f（-1）=________．

若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，則p的值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值等于________．

已知：數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a₁=1，當(dāng)n∈N⁺時(shí)，S_n=a_n-n-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想a_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（3）已知，求a的取值范圍．

已知四棱錐中P-ABCG中，底面ABCG是矩形，D為AG的中點(diǎn)，BC=2AB=2，又PB⊥平面ABCG，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上，且DE=2PE
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大�。�
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD．