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1、已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},則(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),x∈N,f(x)∈N,滿足:對任意x1,x2∈N,x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1
(1)試證明:f(x)為N上的單調增函數(shù);
(2)?n∈N,且f(0)=1,求證:f(n)≥n+1;
(3)對任意m,n∈N,有f(n+f(m))=f(n)+1+m,證明:
n
i=1
1
f(3i-1)
1
2

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)若數(shù)列{bn}的首項b1=1,且滿足4nbn+1=(an+1)2bn(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和為Sn

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科目: 來源: 題型:

已知直線l:x-2y-5=0與圓C:x2+y2=50,求:
(1)交點A、B的坐標;          
(2)△AOB的面積.

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科目: 來源: 題型:

關于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
),x∈R,有下列命題:
①把函數(shù)f(x)的圖象向右平移
π
12
個單位后,可得y=cos2x的圖象;
②函數(shù)f(x)的圖象關于點(
π
6
,0
)對稱;
③函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=-
12
對稱;
④把函數(shù)f(x)的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的
1
2
,得到函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象,其中正確的命題序號為
 

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x<
3
2
時,函數(shù)y=x+
8
2x-3
的最大值是
 

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與直線4x-3y+1=0平行且距離為2的直線方程為
 

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列an的前n項和為Sn=2n2-3n+1,則它的通項公式an=
 

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若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ為參數(shù))相切,則實數(shù)m的值是(  )
A、10B、0
C、10或0D、10或1

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已知函數(shù)f(x)=|log2x|,則下列不等式成立的是( 。
A、f(2)<f(
1
3
)<f(
1
4
)
B、f(
1
4
)<f(2)<f(
1
3
)
C、f(
1
3
)<f(2)<f(
1
4
)
D、f(
1
4
)<f(
1
3
)<f(2)

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