已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是5，則另一組數(shù)據(jù)2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的平均數(shù)是．

某校為了解學(xué)生的視力情況，要從不同年級抽取學(xué)生100人測量他們的視力．已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生1500人、1800人、1700人，則應(yīng)從高一年級抽取人．

cos（-120°）=．

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f(x)=

a

3

x3+

b

2

x2-a2x(a＞0)的兩個極值點(diǎn)，且|x₁|+|x₂|=2．
（1）證明：|b|≤

4 3

9

．
（2）若g（x）=f'（x）-2a（x-x₁），證明當(dāng)x₁＜x＜2時，且x₁＜0時，|g（x）|≤4a．

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an-b)=0，則a=，b=．

0

已知函數(shù)f（x）=lnx+x²．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a＞1，h（x）=e^3x-3ae^xx∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=2f（x）-3x²-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且2x₀=m+n．問：函數(shù)F（x）在點(diǎn)（x₀，F(xiàn)（x₀））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（a_n，S_n）在曲線（x+1）²=4y上．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=3，bn+1=abn，cn=

bn

bn-1

+

bn-1-2

bn-1-1

，求數(shù)列c_n的前n項(xiàng)和為T_n．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC⊥側(cè)面AA₁C₁C，AC=BC=1，CC₁=2，∠CAA1=

π

3

，D、E分別為AA₁、A₁C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面BDE與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

雙曲線

x2

16

-

y2

4

=1的右焦點(diǎn)到漸近線的距離是．