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8、如果一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項和是奇數(shù)項和的2倍,又它的首項為1,且中間兩項的和為96,則此等比數(shù)列的項數(shù)為( 。

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下列結(jié)論:
①若命題p:x2+y2=0,q:xy=0,則?p是?q的充分不必要條件;
②“ab>0”是“方程ax2+by2=c表示橢圓”的必要不充分條件;
③若“a-3<x<a+3”是“x2-4x+3<0”的必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是0<a<4.其中正確的有( 。
A、3個B、2個C、1個D、0個

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設(shè)橢圓C1的離心率為
7
15
,焦點在x軸上且長軸長為30.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A、
x2
24
-
y2
25
=1
B、
x2
25
-
y2
24
=1
C、
x2
15
-
y2
7
=1
D、
x2
25
+
y2
24
=1

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命題:①“公差為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列”;
②“公比為
1
2
的等比數(shù)列一定是遞減數(shù)列”;
③“a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列的充要條件是b2=ac”;
④“a,b,c三數(shù)成等差數(shù)列的充要條件是2b=a+c”,
以上四個命題中,正確的有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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函數(shù)f(x)=2sin(3πx-
1
2
)sin(
π
2
-3πx+
1
2
),x∈R的最小正周期為
 

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已知數(shù)列-1,a1,a2,-4成等差數(shù)列,-1,b1,b2,b3,-4成等比數(shù)列,則
a2-a1b2
的值為
 

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已知等差數(shù)列{an}的公差是d,Sn是該數(shù)列的前n項和、
(1)試用d,Sm,Sn表示Sm+n,其中m,n均為正整數(shù);
(2)利用(1)的結(jié)論求解:“已知Sm=Sn(m≠n),求Sm+n”;
(3)若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q,前n項和為Sn,試類比問題(1)的結(jié)論,寫出一個相應(yīng)的結(jié)論且給出證明,并利用此結(jié)論求解問題:“已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn},其中S10=5,S20=15,求數(shù)列{bn}的前50項和S50.”

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將分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.抽取一張作為百位上的數(shù)字,再抽取一張作為十位上的數(shù)字,再抽取一張作為個位上的數(shù)字,每次抽取都不放回.這些三位數(shù)中末兩位數(shù)字恰好是“01”的概率為
 

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16、在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是菱形,△SBC,△SDC為正三角形,E為側(cè)棱SC上一點.
(1)當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點時,求證:SA∥平面BDE;
(2)求證:平面BDE⊥平面SAC.

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已知向量
a
,
b
,向量
c
=2
a
+
b
,且|
a
|=1,|
b
|=2
,
a
b
的夾角為60°
(1)求|
c
|
2;(2)若向量
d
=m
a
-
b
,且
d
c
,求實數(shù)m的值.

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同步練習(xí)冊答案