A、 3 2

B、- 3 2

C、 2 3

D、- 2 3

已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1時，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知(1-

1

n+3

)n＜

1

2

，求證(1-

m

n+3

)n＜(

1

2

)m，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3ⁿ+4ⁿ+5ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整數(shù)n．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)C（0，p）作直線與拋物線x²=2py（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，求△ANB面積的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

分  組	頻  數(shù)
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合  計	100

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
（Ⅰ）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計纖度落在[1.38，1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少；
（Ⅲ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[1.30，1.34）的中點(diǎn)值是1.32）作為代表．據(jù)此，估計纖度的期望．

已知△ABC的面積為3，且滿足0≤

AB

•

AC

≤6，設(shè)

AB

和

AC

的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=2sin²(

π

4

+θ)-

3

cos2θ的最大值與最小值．

已知函數(shù)y=2x-a的反函數(shù)是y=bx+3，則a=；b=．

A、甲是乙的充分條件但不是必要條件

B、甲是乙的必要條件但不是充分條件

C、甲是乙的充要條件

D、甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件