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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為有理數(shù)的點(diǎn)稱為有理點(diǎn)．試根據(jù)這一定義，證明下列命題：若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)M（
2
，1），則此直線不能經(jīng)過兩個(gè)有理點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

例2．求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
(a+b+c)．

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科目： 來源： 題型：

已知m2+n2=1，a2+b2=2，則am+bn的最大值是（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
2
D、以上都不對(duì)

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科目： 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=1，則xy+yz+zx的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
1
2
，1]
C、[-1，
1
2
]
D、[-
1
2
，
1
2
]

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科目： 來源： 題型：

8、若A?B，A?C，B={0，1，2，3}，C={0，2，4，8}，則滿足上述條件的集合A為
Φ，{0}，{2}，{0，2}
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，滿足A?B，則a能取的一切值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

4、集合A={x|x=3k-2，k∈Z}，B={y|y=3l+1，l∈Z}，S={y|y=6M+1，M∈Z}之間的關(guān)系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在正實(shí)數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，則稱h（x）為f（x），g（x）在R上的生成函數(shù)．若f(x)=sin
x
2
，g(x)=cosx．
（1）判斷函數(shù)y=sinkx，（k∈R）是否為f（x），g（x）在R上的生成函數(shù)，請(qǐng)說明理由．
（2）記G（x）為f（x），g（x）在R上的生成函數(shù)，若G(
π
3
)=1，且G（x）的最大值為
9
8
，求G（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos2ωx+
3
sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
π
3
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為
3
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤
π
2
)的圖象與y軸交于（0，1）．
（1）求φ的值   
（2）若f(α)=
2
6
3
，且α∈(0，
π
3
)，求cosα的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案