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科目： 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P同時滿足下列三個條件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的
1
2
；
③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC與△BCD是一副三角板，它們所在的兩個平面互相垂直，且AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求證：△ACD和△BAD都是直角三角形；
（Ⅱ）求直線BD與平面ACD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，
（1）證明：MN⊥AB；
（2）設(shè)平面PDC和平面ABCD所成的二面角為θ，試求當(dāng)θ為何值時，MN⊥面PCD．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
3
y=0（x≥0），過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于A，B點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時，求直線AB的方程；
（2）在（1）的條件下，若A、B兩點(diǎn)到直線l：y=mx+2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

在xoy平面中，將兩坐標(biāo)軸，線段x+y=
12
（x≥0，y≥0），和單位圓在第一象限的圓弧的所圍成的幾何圖形（如圖陰影部分）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求此圖形在空間中所形成旋轉(zhuǎn)體的全面積．

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科目： 來源： 題型：

若方程a|x|=x+a（a＞0）有兩個不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

若空間某條直線與某長方體的十二條棱所在直線成角均為α，則cosα=
3
3
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

直線xcosα+y+1=0的傾斜角范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
．

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科目： 來源： 題型：

如果直線l與直線2x-y-1=0關(guān)于（1，0）對稱，那么l的一般式方程為
2x-y-3=0
2x-y-3=0
．

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科目： 來源： 題型：

若某三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且其側(cè)棱長均為2
3
，則這個三棱錐的外接球的體積為
36π
36π
．

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同步練習(xí)冊答案