樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為0，1，2，3，a，若該樣本的平均值為2，則樣本方差為（　�。�

某單位有職工1000人，其中青年職工450人，中年職工350人，老年職工200人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的中年職工為7人，則樣本容量為（　�。�

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．若對(duì)任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）解不等式f(x-

1

2

)+f(x-

1

4

)＜0；
（3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0對(duì)所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=log2(

1+x

1-ax

)（a∈R），若f(-

1

3

)=-1．
（1）求f（x）解析式并判斷其奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，求f（3^x）的值域；
（3）g(x)=log

2

1+x

k

，若x∈[

1

2

，

2

3

]時(shí)，f（x）≤g（x）有解，求實(shí)數(shù)k取值集合．

武漢某文具生產(chǎn)企業(yè)，上年度某商品生產(chǎn)的投入成本為3元/件，出廠價(jià)為4元/件，年銷售量為1000萬(wàn)件，本年度此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜0.5），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.625x，同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為0.75x；若每件投入成本增加的比例為x（0.5≤x≤1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，但預(yù)計(jì)銷量增加的比例為0.04x．
（1）寫出本年度該企業(yè)預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為使本年度的年利潤(rùn)達(dá)到最大值，則每件投入成本增加的比例x應(yīng)是多少？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？（結(jié)果精確到0.001）

已知函數(shù)f(x)=(

1

3

)x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f²（x）-2af（x）+3．
（1）若f（2x₀-1）=

3

，求x0；
（2）求g（x）的最小值h（a）．

已知函數(shù)f（x）=a-

2

2x+1

（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

函數(shù)f（x）=lg（x²-2x-3）的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g（x）=2^x-a（x≤2）的值域?yàn)榧�合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B滿足A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

對(duì)于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=x+1  ②f（x）=-x²+1  ③f（x）=2^x-2  ④f（x）=

x

-

1

8

其中所有“M函數(shù)”的序號(hào)為．