已知函數(shù)f（x）=2^|x-m|和函數(shù)g（x）=x|x-m|+2m-8．
（1）若m=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x₁∈（-∞，4]，均存在x₂∈[4，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

x+a

x2+bx+1

是奇函數(shù)：
（1）求實數(shù)a和b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）已知k＜0且不等式f（t²-2t+3）+f（k-1）＜0對任意的t∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足R(x)=

-0.4x2+4.2x(0≤x≤5) 11，(x＞5)

，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

已知函數(shù)y=

2-x 2+x

+

2x-2

的定義域為M，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求函數(shù)f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

已知集合A={x|mx²-x≤0，m為常數(shù)}，集合B={x|2mx²-2m（1-m）x+1≥0，m為常數(shù)}，若集合A∪B=R，則m的取值范圍是：．

若函數(shù)f(x)=loga(x-

2a

x

)，在x∈（1，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是．

若集合A={x|kπ+

π

3

≤x≤kπ+π，k∈Z}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=．

若函數(shù)f（x）=|x²-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=．

函數(shù)f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的圖象必過定點．

若函數(shù)f（x）=

ex+1，x≤0 lnx  ，x＞0

，則f（f（-2））=．