已知雙曲線的左右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，在上投影的大小恰好為，且它們夾角為，則雙曲線離心率e是________．

如圖，在棱長為5的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一條線段，且EF=2，Q是A₁D₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P是棱C₁D₁上的動點(diǎn)，則四面體PQEF的體積為________．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，若a₁=b₁=a，a₃=b₃，a₇=b₅
（1）求數(shù)列{b_n}的公比q；
（2）若a_n=b_m，n，m∈N^*，求n與m之間的關(guān)系；
（3）將數(shù)列{a_n}，{b_n}中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列{c_n}，是否存在正整數(shù)p，q，r（p＜q＜r）使得p，q，r和c_p+p，c_q+q，c_r+r均成等差數(shù)列？說明理由．

已知平面向量，，若存在不為零的實(shí)數(shù)m，使得：，，且，
（1）試求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若m∈（0，+∞），當(dāng)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為12時，求此時m的值．

函數(shù)y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間是________（寫出一個即可）．

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集是________．

展開式的常數(shù)項(xiàng)是________．（用數(shù)字作答）

已知動圓P與圓M：（x+1）²+y²=16相切，且經(jīng)過M內(nèi)的定點(diǎn)N（1，0）．
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O是軌跡C上的任意一點(diǎn)（軌跡C與x軸的交點(diǎn)除外），試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得直線OA與OB的斜率之積為定值（常數(shù)）？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

集合M={1，2，3}的子集的個數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
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已知函數(shù)，g（x）=x+ax³，a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域M；
（2）若a=0時，對于x∈M，比較f（x）與g（x）的大�。�
（3）討論方程f（x）=g（x）解的個數(shù)．