設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-

1

2

ax2-bx．
（I）若x=1是f（x）的極大值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，方程2mf（x）=x²中唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的 一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（I）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；
（II）若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
（III）現(xiàn)在要從第6小組的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知該組a、b的成績(jī)均很優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求棱錐A-PBC的高．

如圖，某工程要修建一條遂道，為了計(jì)算山兩側(cè)B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B與C之間的距離．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)）

設(shè)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部且有4

OA

+

OB

+

OC

=0，則的△ABC面積與△OBC的面積之比是．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x)=

log2(4-x)，x≤0 f(x-1)-f(x-2)，x＞0

，則f（3）=．

函數(shù)f（x）=sin²x-cos²x在區(qū)間[

π

4

，

π

2

]上的最大值是．

設(shè)拋物線y²=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（

3

，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，|BF|=2，則

|BC|

|AC|

=（　　）