設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-

1

2

ax2-bx．
（I）若x=1是f（x）的極大值點，求a的取值范圍；
（II）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x²中唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的 一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（I）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（II）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
（III）現(xiàn)在要從第6小組的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知該組a、b的成績均很優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求棱錐A-PBC的高．

如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側(cè)B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現(xiàn)測的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B與C之間的距離．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)）

設(shè)點O在△ABC的內(nèi)部且有4

OA

+

OB

+

OC

=0，則的△ABC面積與△OBC的面積之比是．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x)=

log2(4-x)，x≤0 f(x-1)-f(x-2)，x＞0

，則f（3）=．

函數(shù)f（x）=sin²x-cos²x在區(qū)間[

π

4

，

π

2

]上的最大值是．

設(shè)拋物線y²=2x的焦點為F，過點M（

3

，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則

|BC|

|AC|

=（　�。�