已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）．
（1）當(dāng)a=0，b=-3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)a=-2時(shí)，若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍．

已知命題p：方程

x2

2m

+

y2

9-m

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線

y2

5

-

x2

m

=1的離心率e∈(

6

2

，

2

)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

x₁，x₂，…，x_n是一組已知數(shù)據(jù)，令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2，則當(dāng)x=時(shí)，S（x）取得最小值．

下列說法中
①設(shè)定點(diǎn)F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足條件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為

1

2

，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

16

+

y2

12

=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線

x2

4-k

+

y2

3-k

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中正確的為（寫出所有真命題的序號(hào)）

如圖，把橢圓

x2

25

+

y2

16

=1的長(zhǎng)軸AB分成8等份，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、P₇七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=．

函數(shù)f（x）=x•e^x在點(diǎn)（1，e）處的切線方程為（　�。�

如圖所示，橢圓C₁、C₂與雙曲線C₃、C₄的離心率分別是e₁、e₂與e₃、e₄，e₁、e₂、e₃、e₄的大小關(guān)系是（　�。�

（2012•黑龍江）設(shè)F₁、F₂是橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=

3a

2

上一點(diǎn)，△F₂PF₁是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　　）

雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，雙曲線上一點(diǎn)P到F₁的距離是12，則P到F₂的距離是（　�。�

（2012•福建模擬）甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為

.

x

甲，

.

x

乙，則下列判斷正確的是（　�。�