已知角α為銳角．
（1）若sinα=

3

5

，求sin(α-

π

4

)的值；
（2）若cos(α+β)=

5

13

，sin(α-β)=-

5

13

，其中0＜α+β＜π，-

π

2

＜α-β＜

π

2

，求sin2β的值．

關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：
（1）若數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{a_n}為常數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，則{a_n}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；
（3）數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{a_n}中不會(huì)有a_m=a_n（m≠n），
（4）若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
其中正確的序號(hào)是．

若-

π

4

≤x≤

π

3

，則函數(shù)y=cos(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)的值域?yàn)?!--BA-->．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=11-2n，S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，則S₁₀=．

已知數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+1，則a_n=．

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a：b：c=1：

3

：2，則sin A：sin B：sinC=．

下列算式中正確的是（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}都是等差數(shù)列，其中a₁=25，b₁=75，且a₁₀₀+b₁₀₀=100，則數(shù)列{a_n+b_n}的前100項(xiàng)之和是（　�。�?

在等比數(shù)列{a_n}中，且a₁+a₄=45，a₂+a₅=15，則a₃+a₆的值是（　�。�