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科目: 來源: 題型:

已知離心率為
5
2
的雙曲線C的中心在坐標原點,左、右焦點F1、F2在x軸上,雙曲線C的右支上一點A使
AF1
AF2
=0
且△F1AF2的面積為1.
(1)求雙曲線C的標準方程;
(2)若直線l:y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點(E、F不是左右頂點),且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D.求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中點,F(xiàn)是AB的中點.
(1)求證:BE∥平面PDF;
(2)求證:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求二面角P-BC-A的大。

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,DC=
3
,AD=1,在DC上截取DE=1,將△ADE沿AE翻折到D1點,點D1在平面ABC上的射影落在AC上時,二面角D1-AE-B的平面角的余弦值是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知一四棱錐的主視圖、左視圖都是等腰 直角三角形,俯視圖是 正方形,則該四棱錐的體積為
a3
3
a3
3

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科目: 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AA1、AB的中點,則EF與對角面A1C1CA所成角的度數(shù)是( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的半焦距為C,直線L過(a,0),(0,b)兩點,已知原點到直線L的距離為
3
4
C
,則雙曲線的離心率為( 。

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=x3-2ax+a在(0,1)內(nèi)有極小值,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(0,3)
B、(0,
3
2
C、(0,+∞)
D、(-∞,3)

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科目: 來源: 題型:

由曲線y2=x和直線x=1圍成圖形的面積是( 。
A、3
B、
3
2
C、
4
3
D、
2
3

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x),(a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)-g(x)定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)-g(x)的奇偶性,并予以證明;
(3)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(1)函數(shù)g(x)=log2(ax-bx),且g(1)=1,g(2)=log212,求a,b的值;
(2)函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),且f(a-1)>f(1-3a),求a的取值范圍.

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同步練習冊答案