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科目: 來源: 題型:

已知定義在上的函數(shù)滿足條件:①對(duì)任意都有;②對(duì)所有非零實(shí)數(shù),都有.

(1)求證:對(duì)任意實(shí)數(shù);

(2)求函數(shù)的解析式;

(3)設(shè),直線分別與函數(shù)相交于,兩點(diǎn).設(shè)表示兩點(diǎn)間的距離),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={sin
2
|n∈N,N是自然數(shù)集}

(1)用列舉法表示集合A;
(2)任取p∈A,q∈A,記向量
a
=(1,p)
b
=(q,1)
,求
a
b
的概率.

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科目: 來源: 題型:

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,PA⊥平面ABCD,E是PD的中點(diǎn),AB=BC=1,PA=AD=2.
(1)求證:CE∥平面PAB;
(2)求證:CD⊥平面PAC.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c向量,

   (Ⅰ)求角A、B的值;

   (Ⅱ)若,求函數(shù)的最大值及最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線,若A,B的坐標(biāo)分別是A(-4,2),B(3,1),求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

我市某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人測(cè)量身高.據(jù)測(cè)量,被測(cè)學(xué)生身高全部介于145到185之間,測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[145,150],第二組[150,155],…,第八組[180,185],得到如圖所示被測(cè)學(xué)生身高的頻率分布直方圖.
(1)求a的值;
(2)求身高在[170,175)和[180,185)的被測(cè)學(xué)生各有多少人?
(3)若從身高在[170,175)和[180,185)的被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求身高在[170,175)和[180,185)中各有1人的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
、
b
如圖所示.
(1)試畫出
a
+
b
a
-
b
;(保留畫圖痕跡,不要求寫畫法)
(2)若|
a
|=2,|
b
|=1
a
、
b
的夾角為120°,求|
a
+
b
|

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x
(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[-
π
2
π
2
]
,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,0),
b
=(1,2),且λ
a
-
b
(λ為實(shí)數(shù))與
b
垂直,則λ=
5
5

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科目: 來源: 題型:

設(shè)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-1,
2
),則cosα=
-
3
3
-
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案