某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，影響了某種土特產(chǎn)品銷售．該地區(qū)政府每投資x萬元，所獲利潤為P=-

1

8

x(x-80)萬元．為順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在制訂經(jīng)濟(jì)發(fā)展十年規(guī)劃時(shí)，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)財(cái)政撥款每年都是60萬元．若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5年中，每年從60萬元�？钪心贸�30萬元投資修通一條公路，且5年可以修通．公路修通后該土特產(chǎn)品銷售渠道拓寬，每投資x萬元，可獲利潤Q=-

1

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x(x-90)萬元．問從該土特產(chǎn)十年的投資總利潤（未用來投資的專項(xiàng)財(cái)政撥款視為利潤）來看，該項(xiàng)目有無開發(fā)價(jià)值？請?jiān)敿?xì)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x³-2ax²+3x
（1）若f（x）在x∈[1，+∞]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=a是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在[-2，a]上的最小值和最大值．

已知函數(shù)f（x）=4cos²x+4

3

sinxcosx-1，x∈R．
（1）求函數(shù)的最小正周期、最大值及單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c；若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求f(B-

π

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)的值．

已知角α的終邊上一點(diǎn)P（m，-3）（m≠0），且sinα=-

3

5

，求cosα及tanα．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

f(x-2) (x≥4) x-1 (3≤x＜4) f(x+1) (x＜3)

，則f（2014）=；f（x）＜

5

2

的解集為．

設(shè)集合M={（x，y）|x²+y²=a，x≤0，y∈R}，N={（x，y）|2^x+y=0，x≥0，y∈R}，若M∩N恰有兩個(gè)子集，則由符合題意的a構(gòu)成的集合為．

已知f（x）=2x³-6x²+a（a為常數(shù)）在[-2，2]上有最小值-5，那么f（x）在[-2，2]上的最大值是．

已知命題A是命題B的充分不必要條件，命題B是命題C的充要條件，則命題C是命題A的條件．

命題?x∈R，x²-x+3＞0的否定是．