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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的公式是Sn=
π12
(2n2+n)．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列，并求出它的首項(xiàng)和公差；
（2）記bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果（x+ ）2n展開(kāi)式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，求n=_______。

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)命題，命題甲：“直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
a
=1恒有公共點(diǎn)”；命題乙：“方程
x2-4
=x+a無(wú)實(shí)根”．若甲真乙假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知E、F分別為棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點(diǎn)，則A1到EF的距離為                .

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表．
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
②如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)，則1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=
2013
f(x)
的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則b-a的最大值為2．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
3
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為銳角，若sin(α-
π
6
)=
3
5
，則cos(2α-
π
12
)的值為
-
17
2
50
-
17
2
50
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=
35
35
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)與曲線y=e2x相切的切線方程是
y=2ex
y=2ex
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)冪函數(shù)y=xα，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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