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科目： 來源： 題型：

已知p：
x-2x+3
≥0，q：|x-2|＜a，（a＞0），若q是￢p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個(gè)“姐妹對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
x2+2x
2
ex
(x＜0)
(x≥0)
，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對(duì)”有
2
2
個(gè)．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

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科目： 來源： 題型：

某選手進(jìn)行實(shí)彈射擊訓(xùn)練，射擊中每次射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，已知他每次射擊時(shí)，命中環(huán)數(shù)ξ的分列如下表：

ξ

8

9

10

P

0.1

0.5

0.4

該選手在訓(xùn)練時(shí)先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓(xùn)練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓(xùn)練停止；

（I）求該選手在射擊訓(xùn)練時(shí)恰好射擊三次的概率；

（II）求該選手訓(xùn)練停止時(shí)，射擊的次數(shù)η的分布列及期望。

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科目： 來源： 題型：

（2013•鐵嶺模擬）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=
2|x-1|-1，0＜x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零點(diǎn)之和為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
4π
3
，0)成中心對(duì)稱，且-
π
2
＜φ＜
π
2
，則函數(shù)y=f(x+
π
3
)為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣東）已知sin(
5π
2
+α)=
1
5
，那么cosα=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-ax．
（Ⅰ）當(dāng)a≥3時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）在[
1
2
，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，f（x）為函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，證明：f′(
x1+2x2
3
)＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2和上下兩個(gè)頂點(diǎn)B1，B2是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2，斜率為k（k≠0）的直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF2的斜率為k′．求證：k•k′為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且
1
2
，an，Sn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求證：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
1
2
．

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