根據(jù)以往資料統(tǒng)計，大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為

ζ	1	2	3
P	0.4	0.25	0.35

（1）若事件A={購買該平板電腦的3位大學生中，至少有1位采用1期付款}，求事件A的概率P（A）；
（2）若簽訂協(xié)議后，在實際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機會，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為

1

5

；采用3期付款的只能改為2期，概率為

1

3

．數(shù)碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數(shù)ζ'與利潤η（元）的關(guān)系為

ζ'	1	2	3
η	200	250	300

求η的分布列及期望E（η）．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax2+(a2-1)x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，5]上的最大值．

在對某校高一學生體育選修項目的一次調(diào)查中，共調(diào)查了160人，其中女生85人，男生75人．女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球．（每人必須選一項，且只能選一項）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與體育選修項目有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

K2≥k0	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知復數(shù)z=bi（b∈R），

z-2

1+i

是實數(shù)，i是虛數(shù)單位．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)（m+z）²所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標出所有的雷，游戲規(guī)則是：一個方塊下面有一個雷或沒有雷，如果無雷，掀開方塊下面就會標有數(shù)字（如果數(shù)字是0，常省略不標），此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個數(shù)（至多八個），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷．圖乙是張三玩的游戲中的局部，根據(jù)圖乙中信息，上方第一行左起七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定下面一定沒有雷的方塊有，下面一定有雷的方塊有．（請?zhí)钊胨�有選定方塊上的字母）

由曲線y=

1

x

和直線x=

1

3

，x=3及x軸所圍圖形的面積為．

若根據(jù)兒童的年齡x（歲）和體重y（kg），得到利用年齡預報體重的線性回歸方程是

?

y

=3x+5．現(xiàn)已知5名兒童的年齡分別是3，4，5，6，7，則這5名兒童的平均體重大約是（kg）．

若復數(shù)z=

1+3i

1-2i

（i是虛數(shù)單位），則z的模|z|=．

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-2）=2013，對任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x²+2009的解集為（　　）