已知R上可導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x²-2x-3）f′（x）＜0的解集．

在Rt△OAB中，∠O=90°，則 cos²A+cos²B=1．根據(jù)類比推理的方法，在三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ 分別是三個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角，則．

若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位，則a+b=．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且對(duì)稱中心就是‘拐點(diǎn)’”．請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
（1）任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)(-

b

3a

，f(-

b

3a

))對(duì)稱； 
（2）存在三次函數(shù)，f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，（x₀，f（x₀））點(diǎn)為函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱中心； 
（3）存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱中心； 
（4）若函數(shù)g(x)=

1

3

x3-

1

2

x2-

5

12

，則g(

1

2013

)+g(

2

2013

)+g(

3

2013

)+…+g(

2012

2013

)=-1006
其中正確命題的序號(hào)為（　　）

（2013•煙臺(tái)二模）設(shè)p：f（x）=lnx+2x²+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�

（2013•浙江模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x³-4x+a，0＜a＜2．若f（x）的三個(gè)零點(diǎn)為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則（　�。�

（2005•朝陽(yáng)區(qū)一模）定義運(yùn)算

.

a b c d

.

=ad-bc，則符合條件

.

1 -1 z zi

.

=4+2i的復(fù)數(shù)z為（　�。�

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　　）

下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　　）