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科目: 來源: 題型:

設(shè)某物體一天中的溫度T是時(shí)間的函數(shù):T(t)=at3+bt2+ct+d(a≠0),其中溫度的單位是℃,時(shí)間單位是小時(shí),t=0表示12:00,取正值表示12:00以后.若測得該物體在8:00的溫度是8℃,12:00的溫度為60℃,13:00的溫度為58℃,且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率.
(1)寫出該物體的溫度T關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中(包括10:00和14:00),何時(shí)溫度最高,并求出最高溫度;
(3)如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1,x2](x1<x2)上的平均值為
1
x2-x1
x2
x1
f(x)dx
,求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度.

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科目: 來源: 題型:

曲線C:y=2x3-3x2-2x+1,過點(diǎn)P(
12
,0)的切線方程為2x+y-1=0,且交于曲線A、B兩點(diǎn).求切線與C圍成的圖形的面積.

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科目: 來源: 題型:

(1)求函數(shù)y=
1
(1-3x)4
的導(dǎo)數(shù).
(2)求函數(shù)f(x)=
x3,x∈[0,1]
x2,x∈(1,2]
2x,x∈(2,3]
在區(qū)間[0,3]上的積分.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3
+a2x2+ax+b(a>0),當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)f(x)的極值為
2
3
,則f(2)=
29
3
29
3

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函數(shù)y=
1-lnx
1+lnx
的導(dǎo)數(shù)是( 。

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導(dǎo)函數(shù)y′=4x2(x-2)在[-2,2]上的最大值為(  )

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科目: 來源: 題型:

曲線y=x3+x-2 在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x-1,則點(diǎn)P0點(diǎn)的坐標(biāo)可為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x2-1的圖象上一點(diǎn)(1,1)及鄰近一點(diǎn)(1+△x,1+△y),則
△y
△x
和f′(1)分別等于(  )

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科目: 來源: 題型:

經(jīng)過兩點(diǎn)(3,9)、(-1,1)的直線在x軸上的截距為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a(x-
1
x
)-lnx

(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=
e
x
,若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)x0,使得f(x0)≥g(x0)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案