（2012•日照一模）在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥EG；
（2）求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

（2011•惠州模擬）某工廠2011年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個(gè)展銷會(huì)：
（1）問(wèn)A、B、C、D型號(hào)的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從A、C型號(hào)的產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號(hào)的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2011•惠州模擬）已知函數(shù)y=sin4x+2

3

sinxcosx-cos4x．
（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；
（2）若x∈[0，π]，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（2011•惠州模擬）如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過(guò)B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，且AD=DC，則sin∠BCO=．

（2011•惠州模擬）若直線y=x-m與圓（x-2）²+y²=1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

（2011•惠州模擬）“|x|＜2”是“x²-x-6＜0”成立（　　）條件．

為刺激消費(fèi)，某商場(chǎng)開(kāi)展讓利促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)1000元，不享受任何折扣；若購(gòu)物總金額超過(guò)1000元，則享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣按下表累計(jì)計(jì)算．

可以享受折扣優(yōu)惠的金額（購(gòu)物金額超出1000元的部分）	折扣率
不超過(guò)500元的部分	10%
超過(guò)500元的部分	20%

例如，某人購(gòu)物1300元，則其享受折扣優(yōu)惠的金額為（1300-1000）元，優(yōu)惠額300×10%=30，實(shí)際付款1270元．
（Ⅰ）某顧客購(gòu)買1800元的商品，他實(shí)際應(yīng)付款多少元？
（Ⅱ）設(shè)某人購(gòu)物總金額為x元，實(shí)際應(yīng)付款y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

已知向量

m

=(

3

sinωx，0)，

n

=(cosωx，-sinωx)（ω＞0），在函數(shù)f(x)=

m

•(

m

+

n

)+t的圖象中，對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為

π

4

，且當(dāng)x∈[0，

π

3

]時(shí)，f（x）的最大值為

3

2

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．