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科目： 來源： 題型：

若直線的傾斜角為120°，則直線的斜率為（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目： 來源： 題型：

已知用數(shù)學歸納法證明不等式

多的項數(shù)是             ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，x=1是f（x）的一個極值點．
（1）求a的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[
1
e
，e]內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）令g（x）=f（x）+3x，若g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），求證：
5
2
＜x2-x1＜
7
2
．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7  e≈2.7）

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價格P（元/噸）之間的關系式為P=24200-
15
x2，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x（元）．
（1）求該工廠月利潤L（元）關于月生產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關系式；（月利潤=月收入-月成本）
（2）求該工廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使月利潤達到最大？并求出最大利潤．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2，a≠0．
（Ⅰ）對a≠0討論求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）用反證法證明：如果x＞
1
2
，那么x2+2x-1≠0；
（2）用數(shù)學歸納法證明：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A、B、C分別為橢圓的頂點與焦點，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率為            .

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科目： 來源： 題型：

（1）設a，b∈R+，求證：
a2+b2
2
≥
a+b
2
；
（2）求證：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目： 來源： 題型：

關于x的方程給出下列四個命題：

①存在實數(shù)k，使方程恰好有2個不同的實數(shù)根；

②存在實數(shù)k，使方程恰好有4個不同的實數(shù)根；

③存在實數(shù)k，使方程恰好有5個不同的實數(shù)根；

④存在實數(shù)k，使方程恰好有8個不同的實數(shù)根；

其中是真命題的有             ．（填序號）

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科目： 來源： 題型：

復數(shù)z1=2i，z2=1-i，（其中i為虛數(shù)單位），
（1）求
z1z2
，
（2）復平面上，z1，z2分別對應點Z1，Z2，O是原點，以OZ1，OZ2為兩鄰邊的平行四邊形，求這個平行四邊形的兩條對角線的長度．

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同步練習冊答案