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科目: 來源: 題型:

若直線的傾斜角為120°,則直線的斜率為( 。
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目: 來源: 題型:

已知用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

多的項數(shù)是            

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx-x2,x=1是f(x)的一個極值點.
(1)求a的值;
(2)若方程f(x)+m=0在[
1
e
,e]內(nèi)有兩個不等實根,求m的取值范圍(其中e為自然對數(shù)的底數(shù));
(3)令g(x)=f(x)+3x,若g(x)的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),求證:
5
2
<x2-x1
7
2
.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7  e≈2.7)

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科目: 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x(噸)與每噸產(chǎn)品的價格P(元/噸)之間的關(guān)系式為P=24200-
15
x2
,且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x(元).
(1)求該工廠月利潤L(元)關(guān)于月生產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;(月利潤=月收入-月成本)
(2)求該工廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使月利潤達(dá)到最大?并求出最大利潤.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2,a≠0.
(Ⅰ)對a≠0討論求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=exf(x)在[0,2]上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(1)用反證法證明:如果x>
1
2
,那么x2+2x-1≠0;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
(n∈N*)

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科目: 來源: 題型:

如圖,A、B、C分別為橢圓的頂點與焦點,若∠ABC=90°,則該橢圓的離心率為            .

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科目: 來源: 題型:

(1)設(shè)a,b∈R+,求證:
a2+b2
2
a+b
2
;
(2)求證:
6
+
7
>2
2
+
5

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科目: 來源: 題型:

關(guān)于x的方程給出下列四個命題:

①存在實數(shù)k,使方程恰好有2個不同的實數(shù)根;

②存在實數(shù)k,使方程恰好有4個不同的實數(shù)根;

③存在實數(shù)k,使方程恰好有5個不同的實數(shù)根;

④存在實數(shù)k,使方程恰好有8個不同的實數(shù)根;

其中是真命題的有             .(填序號)

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科目: 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z1=2i,z2=1-i,(其中i為虛數(shù)單位),
(1)求
z1z2

(2)復(fù)平面上,z1,z2分別對應(yīng)點Z1,Z2,O是原點,以O(shè)Z1,OZ2為兩鄰邊的平行四邊形,求這個平行四邊形的兩條對角線的長度.

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同步練習(xí)冊答案