（2012•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且滿足an+1=pan+2n(n∈N*)
（1）求常數(shù)p的值和數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若抽去數(shù)列中的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)、…第3n-2項(xiàng)，…，余下的項(xiàng)按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，試寫(xiě)出數(shù)列
{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，是否存在正整數(shù)n，使得

Tn+1

Tn

=

11

3

？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=tanx-8sinx，其中x∈(-

π

2

，

π

2

)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)?x1∈[0，

π

3

]，?x2∈[0，

π

3

]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，且a₃=5，a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足 b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知向量

a

=（sinθ，-2）與向量

b

=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，

π

2

）．
（1）求sinθ和cosθ的值；     
（2）若5cos（θ-?）=3

5

cos?，0＜φ＜

π

2

，求?的值．

（2012•安徽模擬）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知

3

a=2csinA．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC 的面積為

3

，求a，b的值．

①若函數(shù)f（x）=x³-3x+m在[0，2]上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
②若函數(shù)f（x）=x³-3x+m在[0，2]上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

若滿足條件C=60°，AB=

3

，BC=a的△ABC有兩個(gè)，那么a的取值范圍是．

已知A、M、B三點(diǎn)共線，且m•

OA

-3

OM

+

OB

=

0

，

BA

=t•

AM

，則實(shí)數(shù)t的值為．

若向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=

2

，且

a

⊥（

a

+

b

），則

a

與

b

的夾角為．

3-sin100

1+sin2400

的值等于．