已知函數(shù)f(x)=cos

x

2

(sin

x

2

+

3

cos

x

2

)-

3

2

．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（Ⅱ）畫(huà)出y=f（x）在區(qū)間[-

5π

6

，

7π

6

]上的圖象，并求y=f（x）在[-

2π

3

，

π

3

]上的最大值與最小值．

某種產(chǎn)品投放市場(chǎng)以來(lái)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)量t（單位：噸）與利潤(rùn)Q（單位：萬(wàn)元）的變化關(guān)系如表，現(xiàn)給出三種函數(shù)y=ax+b（a≠0），y=ax²+bx+c（a≠0），y=alog_bx（b＞0且b≠1），請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤(rùn)Q與銷(xiāo)量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤(rùn)最大時(shí)的銷(xiāo)量．

銷(xiāo)量t	1	4	6
利潤(rùn)Q	2	5	4.5

已知sinα=-

3

5

，α∈(

3π

2

，2π)，
（Ⅰ）求cos(α+

π

4

)的值； 
（Ⅱ）求

cos2α

1+tanα

-cos2α的值．

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，試寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：．

(

1

3

)-2×log2

3	4

=．

對(duì)于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點(diǎn)P（2，4）在函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上，則點(diǎn)Q（4，2）必在函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線(xiàn)，則tanα=tanβ；
④冪函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�

設(shè)函數(shù)f(x)=

log2x，x＞2 -x2+a，x≤2

的值域?yàn)镽，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�

甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點(diǎn)出發(fā)，路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�