在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中點(diǎn)．
（1）求CA_l與底面ABCD所成角的正切值；
（2）證明A₁C∥平面BDE．

在四面體ABCD中，若AC與BD成60°角，且AC=BD=a，則連接AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)的四邊形面積為________．

計(jì)算：
（1）　　　 （2）+（）2+-16^-0.75．

函數(shù)y=x³與函數(shù)y=x²lnx在區(qū)間（0，+∞）上增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)是________．

在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
（1）試寫出△ABC的面積S與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)a等于多少時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=．
（1）分別求a，b，c，d的值；　
（2）畫出f（x）的簡(jiǎn)圖并寫出其單調(diào)區(qū)間．

給出以下命題，判斷p是q的什么條件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：＜．

若向量=（x，2x）與=（-3x，2）的夾角是鈍角，則x的范圍是________．

某運(yùn)動(dòng)隊(duì)從5名男運(yùn)動(dòng)員和6名女運(yùn)動(dòng)員中選出兩名男運(yùn)動(dòng)員和兩名女運(yùn)動(dòng)員舉行乒乓球混合雙打比賽，對(duì)陣雙方各有一名男運(yùn)動(dòng)員和一名女運(yùn)動(dòng)員，則不同的選法共有

1. A.
   50種
2. B.
   150種
3. C.
   300種
4. D.
   600種

已知f₁（x）=sinx-cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的導(dǎo)函數(shù)，即，，…，，n∈N^*，則f₂₀₁₂（x）=

1. A.
   sinx+cosx
2. B.
   sinx-cosx
3. C.
   -sinx+cosx
4. D.
   -sinx-cosx